جزوه تحلیل سازه مهندسی عمران


جزوات آمادگی آزمون کارشناسی ارشد سراسری رشته عمران ویژه کنکور سال 95 - به همراه تست ها و پاسخ

فصل اول – بررسی کلی و تشخیص سازهها

قبل از شروع بحث تحلیل سازهها، ابتدا ضرورت دارد نسبت به شناخت سازه اقدام شود.

در این فصل سازههای معین و نامعین شناسایی شده و پایداری یا ناپایداری آنها کنترل . میشود

 1-1 سازههای معین و نامعین

سازه معین:

به سازهای اطلاق میشود که تحلیل آن، تنها با استفاده از روابط استاتیکی امکان . پذیر باشد

به عبارت دیگر اگر تعداد کل مجهولات سازه برابر تعداد کل معادلات تعادل در آن باشد، به شرط پایداری سازه را معـین

استاتیکی یا ایزواستاتیک گویند.

روابط استاتیکی در حالت سه بعدی عبارتند از:

Mx y z x y z å =0 , åM =0 , åM =0 , åF =0 , å å F = = 0 0 , F

در حالت دو بعدی، این روابط عبارتند از:

M x y å === 0 , å å F 0 0 , F

روابط تعادل در حالتهای خاص بارگذاری کاهش می : یابند

 - در سازههای سه بعدی:

الف) اگر نیروها موازی باشد، سه رابطه تعادل مستقل خواهیم داشت.

ب) اگر نیروها در یک نقطه متقاطع باشند، سه رابطه تعادل مستقل خواهیم داشت.

 - در ساز : ههای دو بعدی

الف) اگر نیروها موازی باشند، دو رابطه تعادل مستقل خواهیم داشت.

ب) اگر نیروها در یک نقطه متقاطع باشند، دو رابطه تعادل خواهیم داشت.

علاوه بر روابط استاتیکی، در برخی از سازهها، به دلیل نحوه ساخت یا نحوه اتصال اعضـاء، بعضـی از نیروهـای داخلـی در

مقطع معینی برابر صفر میشود. این نکته یک رابطه اضافی به وجود میآورد که اصطلاحاً «رابطۀ شرطی » . میگویند

روابط شرطی در چهار حالت دورانی، محوری، برشی و غلتک داخلی تعریف می : شود

تعریف تکی : هگاه

در هر نقطه از یک سازه دوبعدی، در حالت کلی سه درجه آزادی (دو تغییر مکان در دو امتداد عمود برهم و یـک دوران)

وجود دارد که در صورت محدود نمودن هر یک از این درجات آزادی بهطور کامل یـا نـاقص، یـک عکـس العمـل متنـاظر

تکیه گاهی در آن نقطه بهوجود . میآید

در جدول 1-1 ، نمایی از تکیه گاهها و اتصالات مختلف و عکس العمل های مجهول آنها نشان داده شده است.

به عنوان مثال در یک تکیه

گاه غلتکی یک درجه آزادی تغییر مکان بهطور کامل بسته است و در نتیجه یک عکسالعمـل

متناظر تکیه

گاهی در آن نقطه بهوجود میآید. ولی اجازه حرکت در امتداد عمود بر امتداد بسته شده و دوران را دارد.

نکات کلیدی فصل اول

Ÿ هر گاه درجه نامعینی منفی باشد، سازه ناپایدار خواهد بود.

Ÿ درجه نامعینی خرپای دو بعدی از رابطه زیر بدست می آید.

-+= 2)( NMRn

Ÿ درجه نامعینی قاب دو بعدی از رابطه زیربدست می آید . در این رابطه c نماینده شرایط نیرویی اضافه (condition) . می باشد

+-+= cNRMn )3()3(

Ÿ هر گاه در قاب تمام اعضای وارد شده به گره در مفصل شرکت کنند، nc -= 1 و هر گاه از n عضو ورودی به گره، p

عضو در مفصل شرکت کنند، c = p . خواهد بود

Ÿ در قاب ها، اعضای خمیده همانند یک عضو معمولی دارای 3 مجهول و اعضای کابلی همانند عضو دو سر . مفصل می باشند

Ÿ در ترکیب قاب و خرپای دو بعدی، می توان تمام سازه را قاب گرفته و مساله را حل کرد

تستهای طبقه بندی فصل اول

 -1 درجه نامعینی سازه مقابل چقدر است؟

 (6 1

 (7 2

 (8 3

 (9 4

 -2 خرپای شکل زیر یک سازه : ی

1) معین و پایدار است.

2 . ) نامعین و پایدار است

3) به علت داشتن شبکههای چهارضلعی ناپایدار است.

4) یک خرپای مرکب است که به صورت ناپایدار از ترکیب

چند خرپای ساده تشکیل شده است.

 -3 در مورد پایداری سازه شکل زیر می : توان گفت

.1 ) نامعین است

2) پایدار و معین است.

 3) اگر امتداد AB از F بگذرد ناپایدار خواهد بود.

 4) اگر امتداد AB از D بگذرد ناپایدار خواهد بود.


 -4 کدامیک ا سازههای زیر پایدار است؟ (کلیه سازهها متقارن هستند)

 (2 1(

 (4 3(

 -5 کدام مورد (موارد) زیر صحیح است؟

الف - افزایش متفاوت دما در اعضاء یک سازه نامعین باعث بهوجود آمدن نیروهای داخلی . میگردد

ب - افزایش متفاوت دما در اعضای یک سازه معین باعث بهوجود آمدن نیروهای داخلی نمی . گردد

ج - در روش نیروها حل مسئله با نوشتن معادلات تعادل انجام می . گیرد

د - ماتریس نرمی وقتی متقارن است که اعضاء سازه دارای مقطع یکنواخت باشند.

1) الف 2) الف و ب 3) الف و ج 4 ) الف و ج و د

 -6 تعداد درجات نامعینی سازه مقابل را حساب کنید.

 درجه (4 1

 درجه (5 2

 درجه (6 3

 درجه (7 4

 -7 درجات نامعینی سازه شکل مقابل را حساب کنید.

1) سه درجه

2) شش درجه

3) هفت درجه

4) یازده درجه

نوع فایل:Pdf

سایز :5.87 MB

 تعداد صفحه:251